Good Morning~
这里是冰块菌~
由于冰块菌的抽风……所以出现了此产物……
一个叫曼德博集合的几何产物……
什么？你不知道什么叫曼德博集合？
正常！（因为冰块菌也不知道是什么= =）
下面冰块菌会介绍一下曼德博集合的衍生物——曼德博球~~
曼德尔球（Mandelbulb）是一个三维的曼德博集合的模拟，由丹尼尔·怀特和保罗·尼兰德采用球坐标构造。
因为没有复数的二维空间的三维类似物，因此不存在规范的三维曼德博集合。可以使用四元数的4个维度构建曼德博集合。然而，这样构建的集合不能和二维的那样在所有尺度上表现细节。
资料来源：http://zh.wikipedia.org/wiki/曼德尔球
下图是三维曼德尔球图像，迭代于 z -> z^8 + c （即参数 n 为 8）（标准符号不会打，先看着吧）
在 MC 中做出来就是这个样子啦！（横过来了而已）
下图为参数 n 为 4，迭代于 z -> z^4 + c
从上面看的效果~~
眼花缭乱的内部~~
说了半天，曼德博球只是曼德博集合的衍生嘛！
那曼德博集合又是什么呢？
曼德博集合（Mandelbrot set，或译为曼德布洛特复数集合）是一种在复平面上组成分形的点的集合，以数学家本华·曼德博的名字命名。曼德博集合与朱利亚集合有些相似的地方，例如使用相同的复二次多项式来进行迭代。
特性：
自相似
面积为1.5065918561
资料来源：http://zh.wikipedia.org/wiki/曼德博集合
曼德博集合可是很大的哦，想要看看其组成细节的话光光gif图片就已经23个M多了，想看的话戳这里
下图就是曼德博集合的全景图
这是在MC中 100*100大小的曼德博集合~~
曼德博集合大体上的生成：
因为验证原理和公式太大，又在wiki上，不翻墙的可能看不到，这里就略过了
于是又做了一个 200*200 的，细节化了很多~~
果然如果要把曼德博集合一个像素一个像素地画过来，MC是最好的选择，地图也够大……就是颜色太少……
这个存档主要也就是给大家展示一下所谓的曼德博集合，给大家长长姿势，看看美丽的几何和集合~
冰块菌……
干啥？
下次你是不是要做 𝛑 了？
…… = =凸
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