在用指令做系统的时候，可能会需要求取两点之间的距离。在之前，人们大多数使用 √x^2+y^2+z^2 来获得距离。然而这个方法需要开平方，在MC中，利用指令开方是一个十分耗费时间的操作。那么，有没有办法不开平方，而只用四则运算获得两点之间的距离呢？
当然有啦！
注意：以下所有坐标皆以求取位置的其中一点为原点考虑。如果应用到系统中，可能需要做一个减法
让我们先接受降维打击考虑二维的情况，看图
如图，P为要求距离的点，x'为其x坐标（以下将直线x=x'与x轴交点称为X'）。黑色的块状物体（雾，以下简称点N）为在原点（以下简称O）到P的直线（以下简称OP）上长度为1的位置，x为其x坐标（以下将直线x=x与x轴交点称为X）。∵△ONX∽△OPX
∴OP/1=x'/x，即OP=x'/x
至此，我们已经得到了用除法得到长度的方法。在游戏中，只要facing目标点，并且使用本地坐标^ ^ ^1来获取N的位置即可
进阶，三维空间！前面我们已经讲述了如何在平面空间内用除法得到距离。但是游戏内接触的大多是立体空间，所以我们需要考虑如何在立体空间内更简便地得到距离。事实上也并不比平面复杂多少，如法炮制而已。看图
有点乱……
图中，P为求距离的点，蓝色的线（以下简称OP'）为线段OP在xz平面上的正投影，P'为P在xz平面的正投影，N'为N在xz平面的正投影。OP'上的黑点为从原点出发在蓝线上长度为1的位置，其x坐标为x''。其他都和二维的情况相同。
为了得到OP，我们可以将二维求距离法应用到△OPP'，但是我们缺少ON'的长度和OP'的长度。所以我们先在△OX'P'上使用二维距离法得到OP'=x'/x''，在△ON'X内得到ON'=x/x''。得到△OPP'中，OP=OP'/ON'=(x'/x'')/(x/x'')=x'/x
所以三维内的距离求法依然是x'/x，即目标x坐标除以到目标直线上单位长度点的x坐标
然而你以为这就结束了么？
——不！
我们还有一个很严重的问题需要考虑——如果目标和我都在同一个x坐标上怎么办？这将会导致算出来的结果永远都是0，因为x'永远都是0！
聪明的读者可能已经想到了，可以用其他轴求取。没错！但是其他轴也面临着距离是0的问题，还需要做判断，非常之麻烦……
所以，我们将其整合起来，化为如下的公式
x'/x=y'/y=z'/z=(|x'|+|y'|+|z'|)/(|x|+|y|+|z|)
※ 式中带 ' 项均表示目标的坐标分项，而不带 ' 则表示与目标之间直线上长度为1的点的坐标分项
我们推荐使用等式最后一项，即(|x'|+|y'|+|z'|)/(|x|+|y|+|z|)。这个公式只会在x'=y'=z'=0的时候才会得到距离为0的结果，而此时距离确实是0！
在这里给出计算玩家眼睛和最近的具有target标签的实体距离的函数记分板：
- #距离
- scoreboard objectives add dist dummy
- #x y z
- scoreboard objectives add x dummy
- scoreboard objectives add y dummy
- scoreboard objectives add z dummy
- #x' y' z'
- scoreboard objectives add xd dummy
- scoreboard objectives add yd dummy
- scoreboard objectives add zd dummy
- #玩家坐标
- scoreboard objectives add xp dummy
- scoreboard objectives add yp dummy
- scoreboard objectives add zp dummy
- #|x|+|y|+|z|
- scoreboard objectives add bsum dummy
- #-1
- scoreboard players set minus dist -1
- scoreboard players set @s dist 0
- scoreboard players set @s bsum 0
- execute as @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] store result score @s xd run data get entity @s Pos[0] 10000
- execute as @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] store result score @s yd run data get entity @s Pos[1] 10000
- execute as @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] store result score @s zd run data get entity @s Pos[2] 10000
- execute store result score @s xp run data get entity @s Pos[0] 10000
- execute store result score @s yp run data get entity @s Pos[1] 10000
- execute store result score @s zp run data get entity @s Pos[2] 10000
- scoreboard players operation @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] xd -= @s xp
- scoreboard players operation @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] yd -= @s yp
- scoreboard players operation @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] zd -= @s zp
- execute facing entity @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] eyes run summon minecraft:area_effect_cloud ^ ^ ^1 {"Tags":["marker"]}
- execute as @e[tag=marker,limit=1,sort=nearest] store result score @s x run data get entity @s Pos[0] 10000
- execute as @e[tag=marker,limit=1,sort=nearest] store result score @s y run data get entity @s Pos[1] 10000
- execute as @e[tag=marker,limit=1,sort=nearest] store result score @s z run data get entity @s Pos[2] 10000
- execute as @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] if score @s xd matches ..-1 run scoreboard players operation @s xd *= minus dist
- execute as @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] if score @s yd matches ..-1 run scoreboard players operation @s yd *= minus dist
- execute as @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] if score @s zd matches ..-1 run scoreboard players operation @s zd *= minus dist
- execute as @e[tag=marker,limit=1,sort=nearest] if score @s x matches ..-1 run scoreboard players operation @s x *= minus dist
- execute as @e[tag=marker,limit=1,sort=nearest] if score @s y matches ..-1 run scoreboard players operation @s y *= minus dist
- execute as @e[tag=marker,limit=1,sort=nearest] if score @s z matches ..-1 run scoreboard players operation @s z *= minus dist
- scoreboard players operation @s dist += @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] xd
- scoreboard players operation @s dist += @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] yd
- scoreboard players operation @s dist += @e[tag=target,limit=1,sort=nearest] zd
- scoreboard players operation @s bsum += @s x
- scoreboard players operation @s bsum += @s y
- scoreboard players operation @s bsum += @s z
- scoreboard players operation @s dist /= @s bsum
结语:
1.13带来的技术更新让之前许多麻烦的操作变得简单，但是很多可以简化的操作我们并没有想到。我们需要开动脑筋，做一个聪明的CBer!
鸣谢:
感谢 @ruhuasiyu 提供的思路
[groupid=546]Command Block Logic[/groupid]
